Nace en 1550 en la ciudad de Hamburgo, Alemania.

Su nombre original fue Heinrich Martin. Su familia se traslada a España donde realiza sus estudios.

En 1589 es contratado como cosmógrafo real y enviado a prestar sus servicios en la Nueva España, a donde llega junto con el virrey Luis de Velasco. Pronto se extiende su fama en la Colonia, es el prototipo de hombre del renacimiento, versado en muchos temas, Enrico Martínez fue ingeniero, cosmógrafo, naturalista, historiador, políglota y editor.

Mientras colaboraba en la Santa Inquisición como intérprete, editaba libros como la Historia Natural de esta Nueva España y Repertorio de los Tiempos. Fue muy reconocida su labor como ingeniero, ya que en 1607 se le encargó la difícil obra de desaguar la Ciudad de México, obra que le llevaría poco más de veinte años.

Murió en 1630, sin haber logrado lo que se había propuesto.