Nació el 3 de abril de 1834 en Guadalajara, Jalisco.

Francisco Márquez fue uno de los seis Niños Héroes. Después de la muerte de su padre, su madre, Micaela Paniagua, se casó con un capitán de la caballería del ejército mexicano.

Ingresó al Colegio Militar el 14 de enero de 1847 y, durante la Batalla de Chapultepec, era integrante de la primera compañía de cadetes. Una nota incluida en su expediente personal precisa que su cadáver baleado fue encontrado al lado del cuerpo de Juan Escutia, al este de la colina. Fue el más joven de los seis cadetes que murieron el 13 de septiembre de 1847, en defensa de su patria, durante la Invasión norteamericana de México.

La Patria lo homenajeó con un monumento construido en su memoria y la de sus cinco compañeros, en el monumento a los "Los Niños Héroes", en la Ciudad de México.