Nació en Técpan, Guerrero el 13 de abril de 1762. Pertenecía a una familia de hacendados criollos. Se ha dicho que era nieto del pirata Lucius Galen quien se había establecido en la costa del Pacífico tras el naufragio de su barco a inicios del siglo XVIII.

Trabajaba en la hacienda El Zanjón, propiedad de un primo suyo, cuando junto con su hermano Antonio se incorporó a las fuerzas de Morelos el 7 de noviembre de 1810.

Llevó consigo algunos hombres y armas y el pequeño cañón llamado "El Niño" que había comprado a una nave inglesa en Acapulco.

Al principio participó en pequeñas acciones, pero en 1811 derrotó en Tixtla a los realistas, tomó Taxco y entró en Cuernavaca. Al año siguiente estuvo en el sitio de Cuautla y en las batallas de El Palmar, Acultzingo y Oaxaca.

En 1813 se distinguió en la toma del castillo de Acapulco. La gente del pueblo le llamaba "Tata Gildo", entre él y Morelos se formó una firme amistad e incluso arriesgó su vida por salvar al caudillo.

Galeana fue un gran estratega nato, rápidamente ascendió a mariscal. Pero su ejército fue derrotado en el Zapote y en 1814 en El Zanjón. Reorganiza su tropa y atacó Coyuca, pero no tuvo éxito, y los insurgentes tienen que retirarse. En la persecución cayó al golpearse con la rama de un árbol y el soldado Joaquín de León le disparó en el pecho y le cortó la cabeza el 27 de junio de 1814, llevándola como trofeo a Coyuca de Benítez, Guerrero.